Transformacja całkowa Laplace'a z zastosowaniami w równaniach różniczkowych zwyczajnych

Na kursie omawiamy podstawowe definicje i własności transformacji Laplace'a. Wprowadzamy funkcję specjalną Heaviside'a oraz funkcję uogólnioną deltę Diraca. Pokazujemy przykłady liczenia transformat z definicji jak i na podstawie własności. Definiujemy transformację odwrotną i pokazujemy jej obliczanie na przykładach. Dodatkowo przedstawiamy zastosowania transformacji Laplace'a w rozwiązywaniu równań i układów równań różniczkowych zwyczajnych metodą operatorową. Ponadto krótko przypominamy teorię liczb zespolonych oraz teorię całki Riemanna.
Kurs został opracowany w ramach realizacji projektu ZUT 4.0–Kierunek: Przyszłość realizowanego na podstawie zawartej z Narodowym Centrum Badań i Rozwoju umowy o dofinansowanie: nr POWR.03.05.00–00–Z205/18